262 FIFTH — НЕБОСКРЁБ С ЯДРОМ НАРУЖУ

• Обзор проекта небоскрёба 262 Fifth
• Центры тяжести и жёсткости этажа
• Эффект банана
• Компенсация крена
262 FIFTH — ОБЗОР ПРОЕКТА
262 Fifth — проект ультратонкого жилого небоскрёба в Нью-Йорке, который разработало Московское архитектурное бюро «МЕГАНОМ». Здание как с архитектурной, так и с конструктивной точки зрения довольно интересное. Вот, как описывают свой замысел проектировщики (информация с сайта «МЕГАНОМ»):
«Полки-этажи крепятся на монолитный позвоночник, который обеспечивает модули всем необходимым. Cтруктурно этажи держатся за счет одного монолитного ядра и двух стен, вытянутых с севера на юг, параллельно Пятой Авеню и вдоль длинной оси Манхэттена. Ядро жесткости здания вынесено и обособлено, оно используется для размещения инженерных и логистических сетей. Позвоночник отделен от тела для того, чтобы получить чистый объем квартиры в доме со сквозным видом и иметь возможность создавать чистые пространства интерьера. Определен оптимальный размер плана без колонн и вертикальных коммуникаций для одной квартиры на этаж. Внутреннее пространство стало чистым, гибким, свободным»
АНАЛИЗ РАБОТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК
Далее я приведу свои рассуждения о том, как решение с вынесенным на периметр ядром небоскреба влияет на поведение его конструктивной системы под действием вертикальных гравитационных нагрузок.
Поскольку детальной информации о проекте я не нашел, мои рассуждения опираются только на собственную фантазию и на доступные изображения, взятые с сайта «МЕГАНОМ».
Отправной точкой для анализа служит план этажа, где мы видим расположение несущих стен (как обычно, они показаны сплошной черной заливкой). Конструктивная система состоит из двух основных элементов: ядро, вынесенное за пределы основного объема здания в сторону западного фасада, и массивная стена у восточного фасада. Оба этих элемента участвуют в восприятии вертикальных гравитационных нагрузок и обеспечивают пространственную жесткость, работая на восприятие горизонтальных нагрузок.
Используя план как подложку, я построил в Revit упрощенную конструктивную модель здания. Она не содержит многих деталей, но вполне подходит для качественного анализа. Несущие стены я задал толщиной 1000 мм (примерно такими они показаны на плане). Конструкцию перекрытия условно смоделировал плоской плитой толщиной 350 мм, хотя в действительности она наверняка имеет другое строение, но это не важно. Фокус эксперимента — на поведении вертикальных конструкций (стены и ядро). В качестве нагрузок к схеме был приложен собственный вес железобетонного каркаса и равномерно–распределенная нагрузка в 5 кПа на перекрытия, включающая в себя полезную нагрузку и примерный вес конструкций полов, перегородок и т.д. В качестве граничных условий задано жесткое защемление фундамента, что вполне подходит для целей исследования.
Расчет был выполнен в программе SOFiSTiK в линейной постановке, с введением коэффициентов понижения жесткости для вертикальных и горизонтальных несущих элементов (0.6 и 0.3 — соответственно). Эти коэффициенты косвенно учитывают нелинейное поведение материала, образование трещин и явление ползучести.
Выполнив расчет, я получил ожидаемый результат в виде «эффекта банана». Уж не знаю, откуда данный термин произошел. Однажды услышал его от коллеги и теперь использую :) Конструктивная схема под действием вертикальных нагрузок изгибается, из-за чего верх здания отклоняется от вертикали более чем на пол метра. На изображении ниже показана картина деформаций схемы в увеличенном масштабе.
В соответствии с СП 430.1325800.2018 «Монолитные конструктивные системы» полученное расчетом максимальное отклонение верха здания от вертикали не должно превышать 1/1000 его высоты (если расчет выполнен в линейной постановке). При общей высоте небоскрёба в 300 м это составляет 300 мм. Наше здание уже не проходит по этому ограничению даже без учета ветра и податливости грунтового основания. Оба эти фактора будут вносить свой негативный вклад в общий расчетный крен и вполне могут увеличить его в 2–3 раза.
ОТКУДА БЕРЕТСЯ «ЭФФЕКТ БАНАНА». ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ И ЦЕНТР ЖЁСТКОСТИ ЭТАЖА
Давайте посмотрим, откуда происходит этот злополучный «эффекта банана», который очевидно становится проблемой при проектировании 262 Fifth. Для этого нам нужно понимать, где находятся центр жесткости и центр тяжести этажа башни.
Под центром жесткости этажа я понимаю точку, обладающую следующим свойством: если в ней приложена равнодействующая всех вертикальных нагрузок, этаж в целом работает как чисто сжимаемый элемент. Если равнодействующая вертикальных нагрузок приложена на расстоянии от центра жесткости, этаж начинает работать как внецентренно-сжатый элемент, т.е. появляются деформации как сжатия, так и изгиба.
Центр тяжести этажа — это и есть точка, в которой приложена равнодействующая всех вертикальных гравитационных нагрузок (собственный вес конструкций и распределенная нагрузка на перекрытие в нашем случае).
Что получается по итогу: если центры тяжести и жесткости совпадают, здание работает на сжатие и не получает крен при действии вертикальных нагрузок. Если центры не совпадают, то здание отвечает на приложенные нагрузки сжатием с изгибом. Изгибные деформации будут тем больше, чем больше расстояние между центрами.
Получить точное расположение центра тяжести и центра жесткости позволяют некоторые расчетные комплексы, чем я и воспользовался. Их положения показаны на изображении ниже.
В нашем случае ядро, вынесенное наружу, сильно смещает центр жесткости в свою сторону. Центр тяжести расположен ближе к геометрическому центру здания.
КАК ПОБЕДИТЬ КРЕН?
Большой полученный эксцентриситет приводит с общему изгибу конструктивной системы и полученному нами крену от действия вертикальных нагрузок. Правилом хорошего тона считается проектировать вертикальные несущие конструкции таким образом, чтобы оба центра совпадали, или хотя бы были достаточно близки. Самый простой способ добиться такой гармонии — располагать конструкции симметрично в плане в обоих направлениях. Симметричное здание всегда будет иметь центр жесткости и центр тяжести, совпадающие с центром симметрии.
Если по архитектурным или другим соображениям не удается изначально расположить конструкции симметрично, то для высотных зданий эффект от паразитного крена нужно чем-то компенсировать.
Один из самых очевидных способов — добавить жёсткости там, где ее меньше, чтобы сместить центр жесткости в нужном направлении. Под добавлением жёсткости я имею в виду добавление новых конструкций или увеличение сечений существующих.
Первое, что напрашивается в нашем проекте — сделать отдельно-стоящую стену вдоль восточного фасада значительно толще, чем стены ядра с противоположной стороны. Сделав разницу толщин утрированно большой (1500 мм против 500 мм) я сделал вывод, что это мероприятие недостаточно эффективно, чтобы справиться с проблемой. Крен уменьшился, но незначительно. Дело в том, что ядро, благодаря своей геометрии, обладает куда большим моментом инерции относительно оси изгиба здания. Жёсткость определяется не только объемом материала, но и пространственным расположением конструкций. В случае с 262 Fifth фокус с изменением толщин не сработал. По крайней мере, не решил проблему полностью.
Что же еще можно сделать? Для поиска ответа я обратился к проектам «наклонных зданий». Один из ярких примеров — Capital Gate. Это здание попало в книгу рекордов Гиннеса за самый большой угол наклона. Если посмотреть на разрез здания, то становится понятно, что оно должно иметь ту же проблему с несовпадением центра тяжести и центра жёсткости, особенно на верхних этажах. Это хорошо читается на разрезе, где видно положение ядра.
Изучив проект, я выделил 3 основных конструктивных решения, которые решают проблему с наклоном.
  1. Использование ствольно-оболочковой конструктивной системы. Оболочка типа diagrid очень эффективно придает пространственную жёсткость всему каркасу и сильно повышает его общую изгибную жёсткость. Благодаря наличию внешней оболочки центр жёсткости этажа смещается ближе к его геометрическому центру (в случае отсутствия оболочки, он находился бы в центре ядра).
  2. Рациональное расположение ядра в плане здания. Оно максимально смещено в сторону наклона. Это позволяет уменьшить, насколько это возможно, изгиб, вызванный наклоном.
  3. Использование вертикальных постнапряжённых канатов в растянутой зоне ядра. Параллельно с возведением канаты постепенно натягивались. Благодаря этому, ядро сохраняло свою вертикальность под действием больших изгибающих усилий, вызванных смещением центра тяжести в сторону наклона здания.
Возвращаясь к проекту «МЕГАНОМ», мы можем попробовать применить идею постнапряжённых канатов. Если расположить их в растянутой стороне ядра и натянуть до необходимого усилия, можно полностью нивелировать эффект крена. Определить требуемое усилие в канатах можно, используя простую аналогию с моделью рычага.
Наш воображаемый рычаг будет иметь точку опоры в центре жёсткости, и две силы:
• равнодействующая всех гравитационных нагрузок
• равнодействующая усилий сжимающих усилий в канатах
Рычаг будет в равновесии, если моменты обеих сил уравновесят друг друга. Применительно к зданию это будет означать, что центр тяжести этажа (если учитывать силы постнапряжения) сместится ровно в его центр жёсткости.
Отсюда, зная величины действующий вертикальных нагрузок и геометрию здания, мы можем подобрать требуемое усилие в канатах N2 из условия равновесия рычага.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
  1. При проектировании вертикальных конструкций стоит выравнивать центр жесткости этажа относительно его центра тяжести. Считается, что это актуально для зданий выше 50 м. Для зданий ниже эффект изгиба будет столь несущественным, что им можно пренебречь.
  2. Первое возможное мероприятие по компенсации крена — смещение центра жесткости за счет изменения толщин (а значит, и жёсткости) вертикальных конструкций или добавления новых конструкций там, где жесткости не хватает. Стоит помнить о том, что важно не столько количество конструкций, сколько их пространственное расположение, их момент инерции относительно оси возможного изгиба здания.
  3. Второе возможное мероприятие по компенсации крена — введение в схему дополнительных усилий, которые будут противостоять изгибу. Это могут быть постнапряжённые канаты в составе ядра (по аналогии с Capital Gate). В некоторых проектах такие канаты выполняют не внутри конструкций, а снаружи. Примерами могут послужить Останкинская телебашня и наклонные башни «Ворота Европы» в Мадриде.
Ну что ж, вот и все! Такое получилось эссе :) Будут рад обратной связи, вашим вопросам. Все это вы можете оставить в моем Telegram-канале — в комментариях под постом этой статьи.